X ^ 3 + 1 = 0에 대한 모든 솔루션을 어떻게 찾을 수 있습니까?

X ^ 3 + 1 = 0에 대한 모든 솔루션을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

#x = -1 또는 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i #

설명:

합성 분과를 사용하여 사실 # x = -1 # 분명하게 우리가 이것을 확장 할 수있는 해결책이라고 할 수 있습니다.

# (x + 1) (x ^ 2-x + 1) = 0 #

LHS = RHS를 갖기 위해서는 대괄호 중 하나가 0이어야합니다. 즉

# (x + 1) = 0 ""color (blue) (1) #

# (x ^ 2-x + 1) = 0 ""color (blue) (2) #

에서 #1# 우리는 #x = -1 # 솔루션입니다. 우리는 풀 것이다. #2# 2 차 방정식을 사용하여:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

(1 + sqrt (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i)) / 2 #