정다각형의 내각과 외각의 차이는 100도입니다. 다각형의 변의 수를 구하라. ?

대답:

다각형은 9면을가집니다.

설명:

우리는 어떤 정보를 알고 있으며 어떻게이 상황을 모델링하는데 사용합니까?

#color (녹색) ("면 수를"n "으로 설정하십시오) #

#color (녹색) ("내부 각도를"으로 설정하십시오 (흰색) (…….)) A_i #

#color (녹색) ("외부 각도를 사용하게"색상 (흰색) (…….) A_e #

가정: 외각이 내각보다 작다. #color (녹색) (-> A_e <A_i) #

그러므로 #color (녹색) (A_i - A_e> 0 => A_i - A_e = 100 #

하지 그 #sum "은:"#

#color (갈색) ("알려진:"밑줄 (내부 각 합계) "색상 (흰색) (..) 색상 (녹색) ((n-2) 180)) #

그래서 #color (녹색) (sumA_i = (n-2) 180 ………………………….. (1)) #

#color (갈색) ("알려진:"외각의 합은 "외각입니다") (흰색) (..) 색상 (녹색) (360 ^ 0)) #

그래서 #color (녹색) (sumA_e = 360 ………………………………….. ….. (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ("수식 (1) - 수식 (2)") #

#sum (A_i-Ae) = (n-2) 180-360 #

그러나 또한 #sum (A_i-Ae) = "차이"합계 #

있다 #엔# 양쪽에 각각 차이가있는 #100^0#

그래서 #sum "차이"= 100n # 주는:

#color (녹색) (sum (A_i-Ae) = 100n = (n-2) 180-360 …………….. (3)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (파란색) ('용어와 유사한 수집') #

# 100n = 180n - 360 - 360 #

# 80n = 720 #

# n = 720 / 80 = 9 #