1에서 14까지의 용지 번호는 모자에 넣어집니다. 얼마나 많은 방법으로 총 12 개의 대체 숫자로 두 개의 숫자를 그릴 수 있습니까?

대답:

#11# 방법

설명:

첫 번째 무승부는 #엑스# 두 번째 추첨은 #와이#. 네가 원한다면 # x + y = 12 #, 너는 가질 수 없어. #x = 12,13 또는 14 #. 사실, 이후 #와이# 적어도 하나, # x + y ge x + 1> x #

그래서 첫 번째 무승부는 #x in {1, 2, …, 11 } #. 얼마나 많은 "좋은"값을 #와이# 우리는이 각각의 무승부에 대해 가지고 있습니까?

글쎄, 만약 # x = 1 #, 우리는 그려야한다. #y = 11 # 가지기 위해서 # x + y = 12 #. 만약 # x = 2 #, #와이# 반드시 있어야한다. #10#, 등등. 교체가 가능하므로 케이스를 포함 할 수 있습니다. # x = y = 6 # 게다가.

그래서, 우리는 #11# 가능한 값 #엑스#, 각각에 대해 정확히 하나의 값을 산출합니다. #와이# 가지기 위해서 # x + y = 12 #.

가능한 모든 방법을 열거하는 것이 실제로 쉽습니다.

#x = 1 # 과 #y = 11 #

#x = 2 # 과 #y = 10 #

#x = 3 # 과 #y = 9 #

#x = 4 # 과 #y = 8 #

#x = 5 # 과 #y = 7 #

#x = 6 # 과 #y = 6 #

#x = 7 # 과 #y = 5 #

#x = 8 # 과 #y = 4 #

#x = 9 # 과 #y = 3 #

#x = 10 # 과 #y = 2 #

#x = 11 # 과 #y = 1 #