남은 사람 =?

이것은 여러 가지 방법으로 계산 될 수 있습니다. brute force를 사용하는 한 가지 방법은 다음과 같습니다.

#27^1/7# 남은 것은있다. #=6# …..(1)

#27^2/7=729/7# 남은 것은있다. #=1# …..(2)

#27^3/7=19683/7# 남은 것은있다. #=6# …….. (3)

#27^4/7=531441/7# 남은 것은있다. #=1# ….. (4)

#27^5/7=14348907/7# 남은 것은있다. #=6# …..(5)

#27^6/7=387420489/7# 남은 것은있다. #=1# …. (6)

나오는 패턴마다 우리는 나머지가 #=6# 홀수 지수이고 나머지는이다. #=1# 짝수 지수의 경우.

지수가 주어진다. #999-># 홀수. 따라서, 나머지 #=6.#

대답:

대체 솔루션

설명:

주어진 수를 다음으로 나눌 필요가 있습니다. #7#. 따라서 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#(27)^999#

#=>(28-1)^999#

이 시리즈의 확장에서, 다양한 힘을 가진 모든 용어 #28# 승수는 #7#. 한 학기 만 #=(-1)^999# 이제 테스트해야합니다.

이 용어는 #(-1)^999=-1# 에 의해 나눌 수 없다 #7# 그러므로 우리는 남은 자들과 함께 남아 있습니다. #=-1.#

나머지는있을 수 없으므로 #=-1#, 우리는 확장의 나머지 조건에 대한 분할 과정을 중단해야합니다 #7# 유적.

나머지는 #7+(-1)=6#