다양한 숫자의 분열에 대한 테스트는 무엇입니까?

많은 분할 테스트가 있습니다. 다음은 이들이 파생 될 수있는 방법과 함께 몇 가지 예입니다.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #2# 마지막 자리가 짝수이면.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #3# 그 자리수의 합계가 3으로 나눌 수있는 경우.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #4# 마지막 두 자리 숫자에 의해 형성된 정수가 4로 나눌 수 있다면.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #5# 최종 자릿수가 5 또는 0 인 경우

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #6# 2와 3으로 나눌 수 있다면.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #7# 마지막 자릿수를 제거하여 형성된 정수에서 마지막 자릿수의 두 배를 빼는 것이 7의 배수이면.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #8# 마지막 3 자리 숫자로 구성된 정수가 8로 나눌 수 있다면 (수백 자리가 짝수이면 규칙이 4와 동일하다는 점을 쉽게 알 수 있으며 그렇지 않은 경우 반대)

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #9# 자릿수의 합이 9로 나눌 수 있다면.

• 정수는 다음으로 나눌 수 있습니다. #10# 마지막 숫자가 #0#

이 외에도, 위키 백과 페이지에서 분계 규칙에 대해 살펴보십시오.

이제,이 규칙을 생각해내는 방법에 대해 궁금해 할 수 있습니다. 또는 적어도 실제로 작동한다는 것을 보여줄 수 있습니다. 이를 수행하는 한 가지 방법은 모듈러 산술 (mathematical arithmetic)이라고하는 일종의 수학을 사용하는 것입니다.

모듈러 산술에서는 정수를 선택합니다. #엔# ~로서 모듈러스 다른 모든 정수를 존재하는 것으로 취급하십시오. 합동 모듈 #엔# 나눌 때 나머지로 #엔#. 이것을 생각할 수있는 쉬운 방법은 당신이 더하거나 뺄 수 있다는 것입니다. #엔# 모듈로 n의 값을 변경하지 않고 이것은 아날로그 시계에서 동일한 시간에 12 시간의 결과를 추가하는 것과 같습니다. 시계에 시간을 추가하는 것은 모듈러스입니다. #12#.

분할 규칙을 결정할 때 모듈러 산술을 매우 유용하게 만드는 것은 어떤 정수 #에이# 양의 정수 #비#, 우리는 말할 수있다. #에이# 에 의해 나눌 수있다. #비# 다음과 같은 경우에만

# a- = 0 "(mod b)"# (#에이# 일치하다 #0# 모듈러스 #비#).

왜 이것을 이용하여 다음에 대한 나눗셈 규칙이 #3# 공장. 우리는 일반적인 개념을 보여줄 예제를 사용하여 그렇게 할 것입니다. 이 예에서는 왜 #53412# 에 의해 나눌 수있다. #3#. 더하기 또는 빼기 #3# 모듈로 정수의 값을 변경하지 않습니다. #3#.

#53412# 에 의해 나눌 수있다. #3# 다음과 같은 경우에만 # 53412 - = 0 "(모드 3)"#

그러나 또한, 왜냐하면, 왜냐하면 #10 -3 -3 -3 = 1#, 우리는 # 10 - = 1 "(mod 3)"#

그러므로:

# 53412 - = 5 * 10 ^ 5 + 3 * 10 ^ 4 + 4 * 10 ^ 3 + 1 * 10 ^ 2 + 2 "(mod 3)"#

# - = 5 * 1 ^ 5 + 3 * 1 ^ 4 + 4 * 1 ^ 3 + 1 * 1 ^ 2 + 2 "(mod 3)"#

#color (빨강) (- = 5 + 3 + 4 + 1 + 2 "(mod 3)") #

# - = 3 * 5 "(모드 3)"#

# - = 0 * 5 "(모드 3)"#

# - = 0 "(모드 3)"#

그러므로 #53412# 에 의해 나눌 수있다. #3#. 빨간색으로 표시된 단계는 왜 우리가 단순히 숫자를 합산하고 원래의 숫자를 #3#.