대답:
찾았다. # 3.4s # 하지만 내 방법을 확인하십시오!
설명:
이것은 흥미로운 …!
내가 정할거야. #h (t) = 6 # 공이 아이 레벨에있을 때 (나머지 2 차 방정식에서) 두 순간을 나타 내기 위해# h = 6 "ft"#):
사실 당신이 설정하면 # t = 0 # (초기 "던지기"인스턴트)) 당신은 얻을:
#h (0) = 6 # 그것은 2 명의 어린이 (나는 높이의 Joel와 Wyatt를 가정한다)의 높이이어야한다.
그래서
# -16t ^ 2 + 55t + 6 = 6 #
이차 방정식을 사용하여 해결:
# t_1 = 0 #
# t_2 = 55 / 16 = 3.4s #
대답:
우리는 두 가지 변수가 있습니다 … # h # 및 #티#우리는 다른 하나를 알아 내기 위해 이것들 중 하나를 알아야합니다 … 그리고 우리는 그것을합니다!
설명:
이 문제에는 두 가지 변수가 있습니다. 볼의 높이 # h #, 그리고 그것이 그 높이에있을 때 그것이 공중에 있었던 시간 #티#. 문제는, 우리는 이들 중 어느 하나를 모른다는 것입니다, 그래서 질문은 불가능합니다 … 맞습니까?
그러나 우리는 이것들 중 하나를 알고 있습니다. 아마도 그림을 보면 도움이 될 것입니다.
공은 던져 질 때 원호를 타고 이동하며 높이를 알려주지 않습니다. 그러나 정확히 두 번 높이를 알아낼 수 있습니다. 볼을 던지기 전의 순간과 공이있는 순간 다른 쪽에서 붙 잡혔다. 그 중 한 번은 t = 0입니다 (공이 아직 던지지 않았습니다).
그래서 만약 #t = 0 #:
# -16 (0) ^ 2 + 55 (0) +6 = h #
#h = 6 #
이제 공이 높이 = 6 피트에서 시작한다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 또한 그것이 던져지면, 다시 내려와야 만한다는 것을 알고 있습니다. 그리고 비행이 끝날 때, 그것이 시작된 곳은 바로 6 피트가되어야합니다. 그래서 공이 6 피트에 두 번 있습니다. 그것이 던져지기 직전에, 그리고 그것이 잡힐 때 바로. 그 마지막 시간은 여기서 우리가 알아 내려고하는 것입니다.
그래서, # -16t ^ 2 + 55t +6 = # 공이 잡힐 때 6 피트. 간소화:
# -16t ^ 2 + 55t (+0) = 0 #
거룩한 담배, 그것은 정확히 우리가 2 차 공식을 사용해야하는 형태입니다!
이 경우, #티# 변수가 아니라 #엑스#…
#a = -16 #
#b = 55 #
#c = 0 #
이 수를 이차 공식에 연결하여 다음을 찾습니다.
#t = 0 # 초 (우리는 이미 알고있다 … 시간이 0 일 때 던지기 전에 볼이 시작 높이에 있음)
또는
#t = 3.4375 # 초 (공은 던져진 후 시작 높이가 3.4375 초로 돌아옵니다)
확실한 것은, 방정식에 다시 그 숫자를 연결하면, 언제 높이가 공인지를 알 수 있습니다. # t = 3.4375 #?
# -16 (3.4375 ^ 2) + 55 (3.4375) + 6 = h #
# 6 = h #
6 피트, 시작 지점
