왜 우리는 합리적이고 비합리적인 숫자가 필요합니까?

대답:

설명을 참조하십시오.

설명:

실수의 모든 부분 집합은 우리가 수행 할 수있는 수학 연산을 확장하기 위해 만들어졌습니다.

첫 번째 세트 자연수 (# NN #) .

이 세트에서는 덧셈과 곱셈 만 가능합니다.

가능한 한 사람들이 음수를 생성하고 자연수를 정수 (# ZZ #)

이 곱셈 곱셈에서 덧셈과 뺄셈은 가능했지만 일부 분수 연산은 할 수 없었습니다.

범위를 4 가지 기본 연산 (덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈)으로 확장하려면이 집합을 유리수 (# QQ #)

그러나이 숫자 세트에서도 모든 작업이 가능하지는 않습니다.

만약 우리가 이등변 삼각형의 hypothenuse를 계산하려한다면, catheti의 길이는 #1# 우리는 숫자를 얻는다. #sqrt (2) # 예를 들어 무리수.

합리적이고 비합리적 인 수를 더하면 우리는 실수 (# RR #)