이등변 삼각형의 두 모서리는 (2,6)과 (4,8)에 있습니다. 삼각형의 면적이 36 인 경우, 삼각형의 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

변의 길이는 # = sqrt8, sqrt650, sqrt650 #

설명:

옆면의 길이 # A = sqrt ((8-6) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 #

삼각형의 높이를 # = h #

삼각형의 면적은

# 1 / 2 * sqrt8 * h = 36 #

삼각형의 고도는 # h = (36 * 2) / sqrt8 = 36 / sqrt2 #

중간 지점 #에이# ~이다. #(6/2,14/2)=(3,7)#

그라디언트의 #에이# ~이다. #=(8-6)/(4-2)=1#

고도의 기울기는 #=-1#

고도 방정식은 다음과 같습니다.

# y-7 = -1 (x-3) #

# y = -x + 3 + 7 = -x + 10 #

방정식이있는 원

# (x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 36 ^ 2 / 2 = 648 #

이 원과 고도가 교차하면 세 번째 구석이 생깁니다.

# (x-3) ^ 2 + (- x + 10-7) ^ 2 = 648 #

# x ^ 2-6x + 9 + x ^ 2-6x + 9 = 648 #

# 2x ^ 2-12x-630 = 0 #

# x ^ 2-6x-315 = 0 #

우리는이 2 차 방정식을 풀어 냄

# x = (6 + -sqrt (6 ^ 2 + 4 * 1 * 315)) / (2) #

#=(6+-36)/2#

# x_1 = 42 / 2 = 21 #

# x_2 = -30 / 2 = -15 #

포인트는 #(21,-11)# 과 #(-15,-25)#

길이는 #2# 측면은 # = sqrt ((2-21) ^ 2 + (6 + 11) ^ 2) = sqrt650 #

그래프 {(x-4) ^ 2 + (y-8) ^ 2-0.1 ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.1) -3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-648) = 0 -52.4, 51.64, -21.64, 30.4}