X = -1에서 f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

법선은에 의해 주어진다. # y = -x-4 #

설명:

고쳐 쓰기 #f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x # 에 # 2x + 1 / x # 차별화를 단순화합니다.

그런 다음, 전원 규칙을 사용하여, #f '(x) = 2-1 / x ^ 2 #.

언제 # x = -1 #, y 값은 #f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3 #. 따라서, 우리는 정상적인 선이 #(-1,-3)#, 나중에 사용할 것입니다.

또한, # x = -1 #, 순간 기울기는 #f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1 #. 이것은 또한 접선의 기울기입니다.

우리가 탄젠트 기울기를 가지면 #엠#, 우리는 비아를 기준으로 기울기를 구할 수있다. # -1 / m #. 대용품 # m = 1 # 얻을 #-1#.

그러므로, 우리는 정상적인 선이

# y = -x + b #

정상적인 선은 #(-1,-3)#. 이것을 안으로 대체하십시오:

# -3 = - (- 1) + b #

#therefore b = -4 #

대용품 #비# 우리 최종 답변을 얻으려면 다시 들어가야합니다.

# y = -x-4 #

그래프에서이를 확인할 수 있습니다.

그래프 {(y + 3) ^ 2 + (x + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, - 5, 5}