X = pi / 3에서 f (x) = sec4x-cot2x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?

X = pi / 3에서 f (x) = sec4x-cot2x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

"정상"=> y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 #

설명:

법선은 접선에 수직 한 선입니다.

#f (x) = sec (4x) -cot (2x) #

#f '(x) = 4 초 (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) #

(4πpi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 # (4π / 3)

정상적인 경우, # m = -1 / (f '(pi / 3)) = - 3 / (8-24sqrt3) #

# (π / 3) = 초 ((4π) / 3) - 콕 ((2π) / 3) = (sqrt3-6) / 3 #

# (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8-24sqrt3) (pi / 3) + c #

# c = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) #

"정상": y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) y = 0.089x-1.52 #