X = pi / 3에서 f (x) = cos (5x + pi / 4)의 법선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#color (red) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

설명:

주어진 #f (x) = cos (5x + pi / 4) # …에서 # x_1 = pi / 3 #

포인트 해결하기 # (x_1, y_1) #

(π / 3) = cos ((5 * pi) / 3 + π / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

포인트 # (x_1, y_1) = (pi / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

경사면 m에 대해 풀기

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5π) / 3 + pi / 4) #

#m = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

법선 # m_n #

# m_n = -1 / m = -1 / ((-5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

법선을 풀다.

# y-y_1 = m_n (x-x_1) #

#color (red) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

친절히 그래프를 보아라. #y = cos (5x + pi / 4) # 법선 (sqrt2 + sqrt6) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3) #

4 + ((sqrt2 + sqrt6) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -, 5, -2.5,2.5}

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.