대답:
설명:
접선에 대한 법선은 접선에 수직입니다. 원래 함수의 미분을 사용하여 접선의 기울기를 구한 다음, 같은 역에서 법선의 기울기를 찾기 위해 반대 역수를 취할 수 있습니다.
만약
에 포인트
점선 형태로 법선의 등식을 쓸 수 있습니다:
경사면 절편 형태:
Y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2의 그래프에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?
따라서, norma의 방정식은 다음과 같이 주어진다. y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 주어진 y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2 함수의 1 차 미분에 의해 주어진 점에서 접선의 기울기. 접선의 기울기 m = (2x ^ 2) / sqrt (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt 따라서 법선은 음의 역수와 같은 기울기를 갖는다. y 축상의 직선에 의해 만들어진 절편은 법선 m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2의 기울기를 c = y - mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) y를 대입하고 단순화 c = (2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2) + (xsqrt ) / 2 = (2x + x / 2) sqrt (x ^ 2 + 8) +2 = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) +2c = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8 ) +2 직선 havihg 기울기의 방정식은 다음과 같이 주어진다. y = mx + cy = (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x + (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 = (- 1 + 5 / 2) xsq
X = pi / 3에서 f (x) = sec4x-cot2x에 대한 법선의 방정식은 무엇입니까?
"정상"=> y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 법선은 접선에 수직 한 선입니다. f (x) = 4sec (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f ' ) = 3 / (f '(pi / 3)) = 3 / (3π / 3) (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8- 24sqrt3) f (π / 3) = sec (4π) / 3) "정상": y = - (3x) / (24sqrt3) / (24-72sqrt2) (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) y = 0.089x-1.52
X = pi / 3에서 f (x) = cos (5x + pi / 4)의 법선의 방정식은 무엇입니까?
F (x) = cos (5x + pi / 4)가 주어지면 f (x)는 다음과 같이 주어진다. (x1, y1) = (x1, y1) = cos ((5 * pi) / 3 + pi / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 포인트 (π / 3, (sqrt2 + sqrt6) / 4) mf '(x) = - 5 * sin (5x + π / 4) m = -5 * sin m_n = -1 / m = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6) sqrt2 + sqrt6) / 5 y_y_1 = m_n (x-x_1) 색 (적색) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6) ) / 5 * (x-pi / 3) y = cos (5x + pi / 4) 및 법선 y = ((sqrt2 + sqrt6) 5 * (x-pi / 3) 그래프 {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6) -pi / 3)) = 0 [-5,5, -2.5,2.5]} 신의 축복이 .... 나는 그 설명이 유용하기를 바란다.