대답:
설명:
우리는 몇 가지 공식을 기억해야합니다. 여기, 우리는
그래서
우리는
따라서 최종 결과:
F (pi / 6) = 1이면 f (x) = int e ^ xcosx-tan ^ 3x + sinx dx는 무엇입니까?
1 / 2sec ^ 2 (x) + cos (x) + 5 / 3 + sqrt3 / 2- (1 / 2sec) (x) dx-int tan ^ 3 (x) dx (x + y)는 다음과 같이 정의 할 수있다. (x) dx-cos (x) dx-cos (x) 왼쪽의 적분을 Integral 1이라고하고, 오른쪽의 Integral 2 Integral 1 여기서 우리는 부분에 의한 통합과 약간의 트릭을 필요로합니다. 부품에 의한 통합 공식은 다음과 같습니다 : int f (x) dx = f (x) g (x) -int f '(x) g (x) dx이 경우, f (x) = e ^ x 및 g '(x) = cos (x)로하자. 우리는 f '(x) = e ^ x와 g (x) = sin (x)를 얻는다. 이것은 우리의 적분을 만든다 : 이제 우리는 부분들에 의한 적분을 다시 적용 할 수있다. 그러나 이번에는 g '(x) xcos (x) dx)) = sin (x) : int xcos (x) dx = 이제 우리는 적분을 양변에 더할 수 있고, 2int e ^ xcos (x)는 다음과 같이 나타낼 수있다. xcos (x) + dx = (x) + dx = 1 / 2 (x) + dx = xsin (x) + e ^ xcos
Int (sin x) / (cos ^ 2x + 1) dx는 무엇입니까?
U = cos (x)로 u- 치환을 도입 할 것이다. 그러면 u의 파생물은 -sin (x)이 될 것이므로, 우리는 다음과 같이 나누어서 u에 대해 통합 할 것입니다. int (sin (x)) / (cos ^ 2 (x) +1) dx = int dx = -int 1 / (1 + u ^ 2) du 이것은 익숙한 arctan이다. (sin (x)) / 적분은 다음과 같습니다 : -int 1 / (1 + u ^ 2) du = -arctan (u) + C x = -arctan에 대한 답을 얻기 위해 u = cos (x) (cos (x)) + C
F (2) = 0이면 f (x) = int x / (x-1) dx는 무엇입니까?
Ln은 당신을 도울 수 없기 때문에, 변수로서 간단한 형태 때문에 분모를 설정하십시오. 적분을 풀 때 방정식에 f (2)를 맞추기 위해 x = 2를 설정하고 적분 상수를 찾으십시오. f (x) = x + ln | x-1 | -2 f (x) = intx / (x-1) dx이 경우 ln 함수는 도움이되지 않습니다. 분모가 매우 단순하기 때문에 (1 학년) : u = x-1 => x = u + 1 및 (du) / dx = d (x + 1) / dx = (x + 1) '= 1로 설정하십시오. = (du / dx = 1) du = dx intx / (x-1) dx = int (u + 1) / (u) du = int (u / u + 1 / u) du = = int u + ln | u | + c = x-1 + ln | x-1 | + c (x + 1) c = x-1 + ln | x-1 | + cf (x) = x-1 + ln | x-1 | + c 마지막으로 : f (x) = x-1 + ln | x-1 | + c = x-1 + ln | x-1 | -1 = x + ln | x-1 | -2 f (x) = x + ln | x-1 | -2