F (2) = 0이면 f (x) = int x / (x-1) dx는 무엇입니까?

대답:

이후 # ln # 변수로 간단한 형태 때문에 분모를 설정, 당신을 도울 수 없어요. 적분을 풀면 그냥 설정합니다. # x = 2 # ~에 맞게 #f (2) # 방정식에서 그리고 통합 상수를 찾아라.

답변:

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #

설명:

#f (x) = intx / (x-1) dx #

그만큼 # ln # 함수는이 경우 도움이되지 않습니다. 그러나 분모가 매우 간단하기 때문에 (1 학년):

세트 # u = x-1 => x = u + 1 #

과 dx = dx = (x + 1) '= 1 => (du) / dx = 1 == du = dx #

# intx / (x-1) dx = int (u + 1) / (u) du = int (u / u + 1 / u)

# = int (1 + 1 / u) du = int1du + int (du) / u = u + ln | u | + c #

대체 #엑스# 뒤로:

# u + ln | u | + c = x-1 + ln | x-1 | + c #

그래서:

(x-1) dx = x-1 + ln | x-1 | + c #

#f (x) = x-1 + ln | x-1 | + c #

찾다 #기음# 우리가 설정 한 # x = 2 #

#f (2) = 2-1 + ln | 2-1 | + c #

# 0 = 1 + ln1 + c #

# c = -1 #

마지막으로:

x-1 + ln | x-1 | -1 = x + ln | x-1 | -2 #

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #