F (x) = log (x) / x의 미분은 무엇입니까? + 예제

파생 상품은 #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.

다음은 지수 규칙의 예입니다.

지수 규칙.

몫 규칙은 함수의 미분 #f (x) = (u (x)) / (v (x)) #:

v (x)) / (v (x)) ^ 2 # (x).

보다 간결하게 말하면:

#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, 어디서 #유# 과 #V# 함수 (구체적으로, 원래 함수의 분자와 분모 #f (x) #).

이 구체적인 예를 들어, 우리는 # u = logx # 과 # v = x #. 따라서 # u '= 1 / x # 과 # v '= 1 #.

이러한 결과를 몫 규칙으로 대체하면 다음과 같이 나타납니다.

#f '(x) = (x x 1 / x-log x x 1) / x 2 2 #

#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.