정점이 (-2, -4)이고 점 (1,5)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x #

설명:

의 포물선 방정식 #color (파란색) "정점 양식"# 입니다.

# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = a (x-h) ^ 2 + k)

여기서 (h, k)는 정점의 좌표이고 a는 상수입니다.

# "여기"(h, k) = (- 2, -4) #

# rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #

# rArry = a (x + 2) ^ 2-4 #

a를 찾으려면 점 (1, 5)을 방정식으로 대체하십시오. 즉 x = 1, y = 5입니다.

# rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 #

# rArr9a = 9rArra = 1 #

# "따라서"y = (x + 2) ^ 2-4color (red) "는 정점 형태의 방정식입니다."#

브래킷을 확장하고 단순화하면됩니다.

# y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #

# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (적색) "표준 형식의 수식"# #