포물선의 표준 형태의 방정식은 초점이 (-1,18)이고 y = 19의 방향성은 무엇입니까?

대답:

# y = -1 / 2x ^ 2-x #

설명:

포물선은 한 지점의 궤적이다. # (x, y) #, 이는 주어진 점으로부터 거리가 멀어 지도록 움직입니다. 초점 그리고 주어진 라인에서 지시선, 항상 동등하다.

또한 포물선 방정식의 표준 형식은 다음과 같습니다. # y = ax ^ 2 + bx + c #

초점은 #(-1,18)#, 거리 # (x, y) # 그것으로부터 #sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2) #

거리 # (x, y) # directrix에서 # y = 19 # ~이다. # (y-19) #

따라서 포물선 방정식은 다음과 같다.

# (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-19) ^ 2 #

또는 (y-19 + y-18) # (x + 1) ^ 2 = (y-19)

또는 # x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 #

또는 # 2y = -x ^ 2-2x #

또는 # y = -1 / 2x ^ 2-x #

그래프 {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20, 20, -40, 40}