공정한 6 면체 주사위를 36 번 굴린다고 가정하십시오. 적어도 3 개의 9를 얻는 정확한 확률은 얼마입니까?
(k = 0) ^ (n) C_ (n, k)를 사용하여 이항 확률을 구할 수있다. 두 개의 주사위를 굴릴 때 가능한 롤을 살펴 보자. ((color white (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6) , (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5,6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9 ), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 |, 6,7,8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11, 12))) 36 가지 가능성 중에서 9 가지를 얻을 수있는 4 가지 방법이 있는데, p = 9 / 36 = 1 / 4가됩니다. 주사위를 36 번 굴려서 n = 36을줍니다. 우리는 정확히 세 개의 9를 얻을 확률에 관심이 있습니다. k = 3이됩니다. ((36), (3)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ((36!) / (33! 3!)) (1/4) ^ 3 (3/4) ^ 33 ~ ~ 0.0084
곱슬 머리에 대한 대립 유전자는 불완전하게 지배적입니다. 모체가 곱슬 머리에 대해 동형 접합이고 아버지가 직모에 대해 동형 접합 인 경우, 자손의 몇 퍼센트가 양 부모의 특성을 나타낼 것입니까?
100 % 불완전 우위의 정의부터 시작합시다. 불완전 우성은 이형 접합체 개체가 형질에 대한 표현형의 혼합을 표시 할 때입니다. 예를 들어, 붉은 꽃이 우세한 대립 유전자이고 흰 꽃이 장미의 열성 대립 유전자입니다. 이형 접합체 (heterozygous) 개체가 색 (핑크색)의 혼합 인 경우 불완전한 우위를 갖습니다. 이제 유전학 부분 : 곱슬 머리가 지배적 인 특성이고 특성 머리가 열성 유전이라고 가정합시다. 그러므로 우리의 십자가는 AA x aa입니다. punnett 광장을 그리면 우리 모두 heterozygous 개인을 제공 할 것입니다. 불완전 우세의 정의로 돌아가 자손의 100 %가 두 부모의 특성을 나타낼 것이라고 말할 수 있습니다.
공정한 동전이 20 번 던져집니다. 최대 18 명의 머리를 얻는 확률은 얼마입니까 ??
= 0.999979973 "보완적인 이벤트는 계산하기가 더 쉽습니다." "그래서 우리는 18 명 이상의 머리를 얻을 확률을 계산합니다." "이것은 19 명의 선수를 얻는 확률과 20 명의 선수를 얻는 확률과 동등합니다." "우리는 이항 분포를 적용합니다." P ( "20 heads") = C (20, 19) (1/2) ^ 20 "C (n, k) ) = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 => P [ "19 or 20 heads"] = (n + P [ "최대 18 명]"= 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973