공정한 동전이 20 번 던져집니다. 최대 18 명의 머리를 얻는 확률은 얼마입니까 ??

대답:

#= 0.999979973#

설명:

# "보완적인 이벤트는 계산하기가 더 쉽습니다."#

# "그래서 우리는 머리가 18 개를 넘을 확률을 계산합니다."#

# "이것은 19 명의 선수를 얻는 확률과 같고,"#

# "20 명의 머리를 얻을 확률"#

# "우리는 이항 분포를 적용합니다."#

#P "19 heads" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 heads" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"와"#

#C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) #

# "(조합)"#

# => P "19 또는 20 헤드" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21 / 1048576 #

# => P "최대 18 개의 헤드" = 1 - 21 / 1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#