공정한 6 면체 주사위를 36 번 굴린다고 가정하십시오. 적어도 3 개의 9를 얻는 정확한 확률은 얼마입니까?

대답:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#

설명:

우리는 이항 확률을 사용하여 이것을 찾을 수 있습니다:

1-p) ^ (n-k) = 1 # (n-k)

두 개의 주사위를 굴릴 때 가능한 롤을 봅시다.

# ((색 (흰색) (0), ul1, ul2, ul3, ul4, ul5, ul6), (1 |, 2,3,4,5,6,7), (2 |, 3,4,5, 6,7,8), (3 |, 4,5,6,7,8,9), (4 |, 5,6,7,8,9,10), (5 | 8,9,10,11), (6 |, 7,8,9,10,11,12)) #

36 가지 가능성 중에서 9 가지를 얻을 수있는 4 가지 방법이 있습니다. # p = 9 / 36 = 1 / 4 #.

주사위를 36 번 굴려서 # n = 36 #.

우리는 정확히 세 개의 9를 얻을 확률에 관심이 있습니다. # k = 3 #

이것은 다음을 제공합니다:

#((36),(3))(1/4)^3(3/4)^33#

#((36!)/(33!3!))(1/4)^3(3/4)^33~~0.0084#