대답:
설명:
우리는 이항 확률을 사용하여 이것을 찾을 수 있습니다:
두 개의 주사위를 굴릴 때 가능한 롤을 봅시다.
36 가지 가능성 중에서 9 가지를 얻을 수있는 4 가지 방법이 있습니다.
주사위를 36 번 굴려서
우리는 정확히 세 개의 9를 얻을 확률에 관심이 있습니다.
이것은 다음을 제공합니다:
4 개의 주사위가 굴린다고 가정 할 때, 1이 적어도 2 회 나타날 확률은 얼마입니까?
확률은 13/18입니다. 주사위를 1,2,3,4로 나눠 봅시다. 4 개의 주사위의 굴림에 적어도 두 번 나타나는 숫자가없는 방법의 수를 먼저 계산합니다. 첫 번째 다이 위에 어떤 것이 든, 다이 2에 다른 번호를 부여하는 5 가지 방법이 있습니다. 그런 다음, 5 가지 결과 중 하나가 있다고 가정하면 다이 3에 숫자가 같은 4 가지 방법이 있습니다 주사위 1과 2에서와 같이. 주사위 1, 2, 3에 대한 20 가지 방법은 모든 다른 값을가집니다. 이 20 가지 결과 중 하나가 있다고 가정하면 다이 4가 주사위 1, 2 또는 3과 다른 수를 갖는 3 가지 방법이 있습니다. 따라서 60 가지가 모두 있습니다. 따라서 6 개의 양면 주사위를 굴리는 데 6 ^ 3 개의 다른 결과가 있기 때문에 두 숫자가 같지 않을 확률은 60 / 6 ^ 3 = 60/216입니다. 반대의 확률 즉, 적어도 2를 갖는 확률은 위의 확률에서 1을 뺀 값이므로 1 - 60/216 = (216-60) / 216 = 156 / 216 = 13 / 18이됩니다.
줄리는 적색 주사위를 한 번 던지고 청색 주사위를 한 번 던졌습니다. 줄리가 빨간 주사위와 파란색 주사위 모두 6 점을 얻는 확률을 어떻게 계산합니까? 두 번째로, 줄리가 적어도 한 6을 얻게 될 확률을 계산하시오.
P ( "two sixes") = 1/36 P ( "적어도 하나 6") = 11/36 공정한 주사위를 굴릴 때 6 점을 얻는 확률은 1/6입니다. 첫 번째의 경우, 이벤트 A는 적색 다이에서 6을 얻고 이벤트 B는 청색 다이에서 6을 얻는다. (예를 들어, . P (AnnB) = 1 / 6 * 1 / 6 = 1/36 두 번째 경우에는 우선 6을 얻지 않을 확률을 고려해야한다. P (AnnB) = 5 / 6 * 5 / 6 = 25/36 우리는 모든 가능한 결과의 확률을 합산하면 P ( "적어도 하나 6") = 1 - P ( "6이 아니다") P ( "적어도 하나 6") = 1 - 25/36 = 11/36
공정한 동전을 3 번 뒤집으면 적어도 꼬리 하나가 생길 확률은 얼마입니까?
7/8 3 개의 동전 던지기에서 꼬리를 가지지 않을 확률은 (frac {1} {2}) ^ 3 = 1 / 8입니다. 3 개의 동전 던지기에서 적어도 1 개의 꼬리를 얻는 확률은 1-1 / 8 = 7 / 8입니다.