4 개의 주사위가 굴린다고 가정 할 때, 1이 적어도 2 회 나타날 확률은 얼마입니까?

4 개의 주사위가 굴린다고 가정 할 때, 1이 적어도 2 회 나타날 확률은 얼마입니까?
Anonim

대답:

확률은 #13/18 #

설명:

주사위를 1,2,3,4로 나눠 봅시다. 먼저 4 개의 주사위의 굴림에 적어도 두 번 나타나는 숫자가없는 방법의 수를 계산합니다. 첫 번째 다이 위에 무엇이 있든 다이 2에 다른 번호를 부여하는 5 가지 방법이 있습니다.

그런 다음 5 가지 결과 중 하나가 있다고 가정하면 주사위 1과 주사위 2와 같지 않은 주사위 3에 숫자를 표시하는 4 가지 방법이 있습니다. 따라서 주사위 1, 2 및 3이 모두 주사위를 굴리는 20 가지 방법 다른 값.

이 20 가지 결과 중 하나가 있다고 가정하면 다이 4가 주사위 1, 2 또는 3과 다른 수를 갖는 3 가지 방법이 있습니다. 따라서 60 가지가 모두 있습니다.

따라서 두 숫자가 같지 않을 확률은 #60/6^3 = 60/216#,있는 그대로 #6^3# 세 개의 6 면체 주사위를 굴려서 다른 결과를 얻었습니다.

반대의 확률, 즉 적어도 2 개를 갖는 확률은 위의 확률에서 1을 뺀 값이므로, #1 - 60/216# = #(216-60)/216 = 156/216#=#13/18#.