두 개의 주사위는 각각 2 또는 4가 각 롤마다 1, 3, 5 또는 6으로 나타날 확률이 3 배 높다는 특성이 있습니다. 두 개의 주사위를 굴릴 때 7이 합계가 될 확률은 얼마입니까?

대답:

7을 굴릴 확률은 0.14입니다.

설명:

방해 #엑스# 1을 굴릴 확률과 같습니다. 이것은 3, 5 또는 6을 굴리는 것과 같은 확률입니다. 2 또는 4를 굴릴 가능성은 # 3x #. 우리는이 확률이 하나에 더해야한다는 것을 알고 있습니다.

1 + 압연 확률 2 + 압연 확률 3 + 압연 확률 4 + 압연 확률 5 + 압연 확률 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# x = 0.1 #

따라서 1, 3, 5 또는 6을 굴릴 확률은 0.1이고 2 또는 4를 굴릴 확률은 #3(0.1)=0.3#.

주사위에 표시된 합계가 7이되도록 주사위를 굴릴 수있는 제한된 수의 방법이 있습니다.

첫 번째 다이 = 1 (확률 0.1)

두 번째 다이 = 6 (확률 0.1)

이 일의 확률은 #(0.1)(0.1)=0.01#

첫 번째 다이 = 2 (확률 0.3)

두 번째 다이 = 5 (확률 0.1)

이 일의 확률은 #(0.3)(0.1)=0.03#

첫 번째 다이 = 3 (확률 0.1)

두 번째 다이 = 4 (확률 0.3)

이 일의 확률은 #(0.1)(0.3)=0.03#

첫 번째 다이 = 4 (확률 0.3)

두 번째 다이 = 3 (확률 0.1)

이 일의 확률은 #(0.3)(0.1)=0.03#

첫 번째 다이 = 5 (확률 0.1)

두 번째 다이 = 2 (확률 0.3)

이 일의 확률은 #(0.1)(0.3)=0.03#

첫 번째 다이 = 1 (확률 0.1)

두 번째 다이 = 6 (확률 0.1)

이 일의 확률은 #(0.1)(0.1)=0.01#

이제 우리는이 모든 확률을 합산 할 수 있습니다.

7을 굴릴 가능성은

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.