줄리는 적색 주사위를 한 번 던지고 청색 주사위를 한 번 던졌습니다. 줄리가 빨간 주사위와 파란색 주사위 모두 6 점을 얻는 확률을 어떻게 계산합니까? 두 번째로, 줄리가 적어도 한 6을 얻게 될 확률을 계산하시오.

대답:

#P ("Two sixes") = 1 / 36 #

#P ("적어도 하나 6") = 11 / 36 #

설명:

공정한 주사위를 굴릴 때 6 점을 얻는 확률은 #1/6#. 독립 사건 A와 B에 대한 곱셈 규칙은 다음과 같습니다.

#P (AnnB) = P (A) * P (B) #

첫 번째 사례의 경우 이벤트 A는 빨간색 다이에서 6을 얻고 이벤트 B는 파란색 다이에서 6을 얻습니다.

#P (AnnB) = 1 / 6 * 1 / 6 = 1 / 36 #

두 번째 경우에 대해, 우리는 먼저 여섯 개가 없을 확률을 고려하기를 원합니다.

하나의 다이가 6을 굴리지 않을 확률은 분명합니다. #5/6# 그래서 곱셈 규칙을 사용:

#P (AnnB) = 5 / 6 * 5 / 6 = 25 / 36 #

우리는 가능한 모든 결과의 확률을 합하면 1을 얻게된다는 것을 압니다.

# P ("적어도 하나 6") = 1 - P ("아니오 6") #

#P ("적어도 하나 6") = 1 - 25/36 = 11 / 36 #