초점이 (9,12) 인 포물선의 방정식과 y = -13의 방향성은 무엇입니까?

대답:

# x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

설명:

포물선은 초점이라고하는 점으로부터 거리가 멀고 directrix 라 불리는 주어진 선과의 거리가 같도록 움직이는 점의 궤적입니다.

요점은 # (x, y) #. 초점 거리 #(9,12)# ~이다.

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) #

그리고 그 지시선으로부터의 거리 # y = -13 # 즉 # y + 13 = 0 # ~이다. # | y + 13 | #

그러므로 방정식은이다.

#sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | #

제곱 # (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 #

또는 # x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 #

또는 # x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 #

그래프 {(x2-18x-50y + 56) (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 -76.8, 83.2, -33.44, 46.56 }