대답:
설명:
포물선 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다.
정점이 포커스와 다이렉트릭 사이에서 등거리라는 것을 알기 때문에 47.5와 48 사이의 거리를 분리하여 정점 47.5의 y 좌표를 찾습니다. 우리는 x 좌표가 초점의 x 좌표와 동일하다는 것을 알고 있습니다. 따라서, 정점은 다음과 같습니다.
또한 우리는
47.5에서 48까지는 긍정적입니다.
이 정보를 일반 형식으로 대체하십시오.
포물선의 표준 형태의 방정식은 초점이 (-1,18)이고 y = 19의 방향성은 무엇입니까?
Y = -1 / 2x ^ 2-x 포물선은 초점이라고하는 주어진 점과 directrix라는 주어진 선으로부터의 거리가 항상 같도록 이동하는 점의 위치, 말 (x, y)입니다. 또한, 포물선 방정식의 표준 형태는 다음과 같습니다. 초점은 (-1,18)이고, (x, y)의 거리는 sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( (x-1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y-18) ^ 2) (y-19 + y-18) (x-1) ^ 2 = (y-19) 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 또는 2y = -x ^ 2-2x 또는 y = -1 / 2x ^ 2-x 그래프 {(2y + x ^ 2 + 2x) y-19) = 0 [-20, 20, -40, 40]}
초점이 (9,12) 인 포물선의 방정식과 y = -13의 방향성은 무엇입니까?
포물선은 초점이라고하는 점으로부터 거리가 멀고 directrix 라 불리는 주어진 선과의 거리가 같도록 움직이는 점의 궤적입니다. 점을 (x, y)라고하자. 초점 거리 (9,12)는 sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2)이고 지시선 y = -13, 즉 y + 13 = 0과의 거리는 | y + 따라서 방정식은 sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 또는 x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 또는 (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 (x ^ 2-18x-50y + 56 = [-76.8, 83.2, -33.44, 46.56]}
포물선의 방정식의 꼭지점 형태는 (-4,7)에 초점을두고 y = 13의 지시선은 무엇입니까?
방정식은 = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 초점은 F = (- 4,7)이고 directrix는 y = 13입니다. 정의에 따르면, 포물선의 모든 점 (x, y)은 등거리입니다 직선과 초점에서. 그러므로 y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 y ^ 2 -26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 4912y-120 = - (x + 4) ^ 2y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 포물선이 열린다. 아래쪽 그래프 {(y + 1 / 12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 [-35.54, 37.54, -15.14, 21.4]}