F (theta) = sin 18 t - cos 42 t의 주파수는 얼마입니까?

대답:

기간 #P = pi / 3 # 및 주파수 # 1 / P = 3 / pi = 0.955 #, 거의.

한주기 내에서 복합 파에 대한 그래프의 진동을 확인하십시오. #t in -pi / 6, pi / 6 #.

설명:

그래프 {sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525-2.5, 2.5} sin kt와 cos kt의 기간은 다음과 같다. # 2 / kπ #.

여기서 두 용어의 분리 된 기간은

# P_1 = pi / 9 및 P_2 = pi / 21 #, 각각..

합성 진동의주기 (가능한 최소) P는 다음과 같습니다.

주어진

(t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) #f (t) = f, 최소한 (양의) 정수 배수 L과 M에 대해

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P #.

에 대한# L = 3 및 M = 7, P = pi / 3 #.

P / 2는 마침표가 아니므로 P는 가능한 가장 작은 값입니다.

그것이 어떻게 작동하는지보십시오.

sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) # sin (18t + π / 3)

# = f (t). #

P 대신 최소 백분위 수표 P / 2로 확인하십시오.

(t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin18t- + cos21tnef (t) #

빈도# = 1 / P = 3 / pi #.