F (x) = (7x ^ 2) / (9x ^ 2-16)의 가로 및 세로 asumptotes는 무엇입니까?

대답:

# "x = + - 4 / 3 #에서의 수직 점근선"

# "수평 점근선"y = 7 / 9 #

설명:

f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻고, 분자가이 값에 대해 0이 아니면 수직 점근선이됩니다.

풀다: # 9x ^ 2-16 = 0rArrx ^ 2 = 16 / 9rArrx = + - 4 / 3 #

# rArrx = -4 / 3 "및"x = 4 / 3 "은 점근선"#

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x의 가장 큰 힘으로 나눕니다. # x ^ 2 #

# (x) = ((7x ^ 2) / x ^ 2) / ((9x ^ 2) / x ^ 2-16 / x ^ 2) = 7 / (9-16 /

같이 # xto + -oo, f (x) to7 / (9-0) #

# rArry = 7 / 9 "는 점근선입니다"#

그래프 {(7x ^ 2) / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}

대답:

수직 점근선은 # x = -4 / 3 # 과 # x = 4 / 3 #

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 7 / 9 #

설명:

분모

엑스

# = 9x ^ 2-16 = (3x-4) (3x + 4) #

도메인 #f (x) # ~이다. #D_f (x) = RR - {- 4 / 3,4 / 3} #

우리가 나눌 수 없듯이 #0#, #x! = - 4 / 3 # 과 #x! = 4 / 3 #

수직 점근선은 # x = -4 / 3 # 과 # x = 4 / 3 #

수평 한도를 확인하기 위해 #f (x) # 같이 #x -> + - oo #

우리는 분자와 분모에서 가장 높은 차원의 용어를 사용합니다.

엑스(7x ^ 2) / (9x ^ 2) = 7 / 9 # lim_ (x -> + - oo)

수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 7 / 9 #

그래프 {7x ^ 2 / (9x ^ 2-16) -10, 10, -5, 5}}