X가 -1/2에 접근함에 따라 (2x-1) / (4x ^ 2-1)의 한계는 얼마입니까?

#lim_ {x-1 / 2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # 존재하지 않는다.

왼쪽 한계를 평가합시다.

#lim_ {x-1 / 2 "^ -} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

분모를 분해함으로써, # = lim_ {x ~ -1/2 "^ -} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

취소함으로써 # (2x-1) #'에스, # = lim_ {x ~ -1/2 "^ -} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ -} = -infty #

오른쪽 제한을 평가합시다.

#lim_ {x ~ -1 / 2 "^ +} {2x-1} / {4x ^ 2-1} #

분모를 분해함으로써, # = lim_ {x ~ -1/2 "^ +} {2x-1} / {(2x-1) (2x + 1)} #

취소함으로써 # (2x-1) #'에스, # = lim_ {x ~ -1 / 2 "^ +} 1 / {2x + 1} = 1 / {0 ^ +} = + infty #

금후, #lim_ {x-1 / 2} {2x-1} / {4x ^ 2-1} # 존재하지 않는다.

X가 1 / 5 ((x-1) ^ 2)에 접근함에 따라 한계는 얼마입니까?

나는 말할 것이다. 한도 내에서 왼쪽에서 1 개 (x는 1보다 작음) 또는 오른쪽 (x는 1보다 큼)으로 접근 할 수 있으며 분모는 항상 매우 작은 숫자와 양수 (2의 제곱으로 인해)가됩니다. lim_ ( x = 1) (5 / (x-1) ^ 2) = 5 / (+ 0.0000 .... 1) = oo

X가 무한대에 접근함에 따라 ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1))의 한계는 얼마입니까?

함께 추가 된 두 개의 한계가 개별적으로 0에 접근하면 모든 것이 0에 접근합니다. 한계가 더하기 및 빼기보다 분산되는 속성을 사용합니다. => lim_ (x -> oo) 1 / x - lim_ (x -> oo) 1 / (e ^ x - 1) 첫 번째 한계는 간단하다. 1 / "large"~~ 0. 두 번째 것은 x가 증가함에 따라 e ^ x가 증가한다는 것을 알기를 요구합니다. 그러므로, x-> oo, e ^ x -> oo. = 1 / oo - 1 / (oo - 취소 (1) ^ "작은") = 0 - 색상 (파란색) (lim_ (x -> oo) 1 / x - 1 / 0 = 색상 (파란색) (0)

X가 (1 + a / x) ^ (bx)의 무한대에 접근함에 따라 한계는 얼마입니까?

로그와 호 피어의 규칙을 사용하여 lim_ {x to infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab}. 대수적 속성을 사용하여, = e ^ a / x를 대입하면 다음과 같은식이 성립한다. (1 + a / (1 + t)} / e} {} {} {} {} {} { l' Hopital 's Rule에 의해 lim_ {t0} {ln (1 + t)} / {t} = lim_ {t에서 0} {1 / {1 + t}} / {1} (ab + 1) / (t)} = e ^ {ab} (주 : t에서 ~ 0에서 x를 infty로)