함께 추가 된 두 개의 한계가 개별적으로 0에 접근하면 모든 것이 0에 접근합니다.
더하기 및 빼기보다 제한적으로 분포하는 속성을 사용하십시오.
# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #
첫 번째 제한은 간단합니다.
# => 색상 (파란색) (lim_ (x -> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #
# = 1 / oo - 1 / (oo - 취소 (1) ^ "작은") #
# = 0 - 0 = 색상 (파란색) (0) #
X가 1 / x의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?
1 / 2 = 0.5 1 / 5 = 0.2 1 / 100 = 0.01 1/100000 (1 / x) = 0.00001 3 명의 친구와 똑같이 공유하려는 피자 파이에서 개별 슬라이스의 크기를 생각하십시오. 친구 10 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 생각해보십시오. 친구 100 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 다시 생각하십시오. 친구 수를 늘리면 슬라이스 크기가 줄어 듭니다.
X가 (1 + a / x) ^ (bx)의 무한대에 접근함에 따라 한계는 얼마입니까?
로그와 호 피어의 규칙을 사용하여 lim_ {x to infty} (1 + a / x) ^ {bx} = e ^ {ab}. 대수적 속성을 사용하여, = e ^ a / x를 대입하면 다음과 같은식이 성립한다. (1 + a / (1 + t)} / e} {} {} {} {} {} { l' Hopital 's Rule에 의해 lim_ {t0} {ln (1 + t)} / {t} = lim_ {t에서 0} {1 / {1 + t}} / {1} (ab + 1) / (t)} = e ^ {ab} (주 : t에서 ~ 0에서 x를 infty로)
X가 (ln (x)) ^ (1 / x)의 무한대에 접근함에 따라 한계는 얼마입니까?
그것은 아주 간단합니다. ln (x) = e ^ (ln (ln (x)) / x라는 사실을 사용해야합니다. ) 그리고 직감과 수학을 사용하여 두 가지 방법으로 해결할 수있는 재미있는 부분이 발생합니다. 직감으로 시작합시다. lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = lim_ (n-> infty) e ^ (x보다 작은 것) / x) = e ^ 0 = 1 생각해 보자. 왜 그런가? e ^ x 함수의 연속성 덕분에 한계를 이동할 수있다 : lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ (n-> infty) (ln (ln (x)) / x))이 한계를 평가하기 위해 lim_ (n-> infty) (ln 그러므로 파생 상품을 계산할 때 우리는 다음을 얻는다 : lim_ (x) / (g ' nominator에 대해서는 1 / (xln (x))이고, nominator에 대해서는 1 (xln (x))이다. 이 한계는 1 / infty 종류의 제한 인 0으로 계산하기 쉽습니다. 따라서 lim_ (n-> infty) e ^ (ln (ln (x)) / x = e ^ (lim_ limn (n> infty) ln (x) ^