대답:
설명: 주어진 부분 솔루션 만 참조하십시오. 당신이해야 할 일을 좀 떠났어!
설명:
을 고려하면
그것이 커지면 왼쪽 왼손 2 in
경향이 있다면
분모는 음수이고 점점 작아진다. 따라서 분모로 나눌 때 결과는 음의 y 값이 증가하지만 x 축의 양의 값이됩니다.
그래프와 접근법을 사용하여 다음과 같은 경우에 행동을 결정할 수 있어야합니다.
아니, 너와 함께 해봐.
그래프 y = (5 + 2 ^ x) / (1-2 ^ x)의 모든 수평 점근선은 무엇입니까?
무한대에서 한계를 찾아 보자. 분자와 분모를 2 ^ x, = lim_ {x ~ + infty} {5 / 2 ^ x + 1}로 나눔으로써 lim_ {x ~ + infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ } / {1 / 2 ^ x-1} = {0 +1} / {0-1} = - 1이고 lim_ {x ~ -infty} {5 + 2 ^ x} / {1-2 ^ x} = {5 + 0} / {1-0} = 5 따라서, 수평 점근선은 y = -1과 y = 5입니다.
점근선은 무엇입니까? + 예제
점근선 (Asymptotes)은 특정 함수가 아주 가까이에 닿을 수는 있지만 교차하지는 않는 선입니다. 예를 들어, 함수 y = 1 / x는 y = 0에 점근 적입니다. x가 커지면 커지고 작을수록 y는 작아집니다. y는 0에 가까워지는 경향이 있지만 결코 그 값에 도달하지는 않습니다.
Y = 2 / (x + 1) -5에 대한 점근선은 무엇이며 어떻게 그 함수를 그래프로 나타 냅니까?
Y는 x = -1에서 수직 점근선을 가지며 y = -5에서 수평 점근선을 가짐 y = 2 / (x + 1) -5 y는 x = -1을 제외한 모든 실수 x에 대해 정의된다. 왜냐하면 2 / ( x + 1)은 x = -1에서 정의되지 않음 NB 이것은 다음과 같이 쓰여질 수 있습니다 : y는 RR의 모든 x에 대해 정의됩니다 : x! = - 1 x가 아래에서 위로 그리고 -1에서 -1로 접근함에 따라 y에 어떤 일이 발생하는지 생각해 봅시다. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo 및 lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo 그러므로 y는 a (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 그리고 lim_ (x -> - 따라서 y는 y = -5에서 수평 점근선을가집니다. y는 "부모"그래프 2 / x가있는 직사각형 쌍곡선이며, 1 단위 음수는 (2 + 1) -5 x 축 및 y 축의 음수가 5 단위입니다. 절편을 찾으려면 : y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3)은 y 절편입니다. 2 - (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 -5x = 3 ->