Y = 2 / (x + 1) -5에 대한 점근선은 무엇이며 어떻게 그 함수를 그래프로 나타 냅니까?

대답:

#와이# 에 수직 점근선이있다. # x = -1 # 와 수평 점근선 # y = -5 # 아래 그래프 참조

설명:

# y = 2 / (x + 1) -5 #

#와이# 모든 실제 x에 대해 정의됩니다. # x = -1 # 때문에 # 2 / (x + 1) # 에서 정의되지 않았습니다. # x = -1 #

N.B. 이것은 다음과 같이 쓸 수 있습니다: #와이# 정의 됨 RR에서 #forall x: x! = - 1 #

무슨 일이 일어나는지 생각해 봅시다. #와이# 같이 #엑스# 구혼 #-1# 아래에서 위로부터.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

과

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

금후, #와이# 에 수직 점근선이있다. # x = -1 #

이제 어떻게 될지 알아 보겠습니다. # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

과

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

금후, #와이# 에 수평 적 점근선이있다. # y = -5 #

#와이# "부모"그래프가있는 직사각형 쌍곡선입니다. # 2 / x #, 1 단위가 #엑스-#축에 5 단위가 #와이-#중심선.

인터셉트를 찾으려면 다음을 수행하십시오.

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # 는 #와이-#절편.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6,0) # 는 #엑스-#절편.

의 그래프 #와이# 아래에 나와 있습니다.

그래프 {2 / (x + 1) -5 -20.27, 20.29, -10.13, 10.14}