(1, 3)과 (2, 5)를 통과하는 경사 절편 형태의 선 방정식은 무엇입니까?

대답:

#y = 2x + 1 #

설명:

이 문제를 해결하기 위해 기울기 점 공식을 사용하여 방정식을 찾은 다음 기울기 절편 형태로 변환합니다.

기울기 점 공식을 사용하려면 먼저 기울기를 결정해야합니다.

기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #color (빨강) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

어디에 #엠# 기울기와 # (x_1, y_1) # 과 # (x_2, y_2) # 두 가지 점이 있습니다.

주어진 포인트를 대입하면 우리가 계산할 수 있습니다. #엠# 같이:

# m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2 / 1 #

#m = 2 #

이 문제에 대한 방정식을 얻기 위해 point-slope 공식을 사용할 수 있습니다.

포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. #color (빨강) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

어디에 #엠# 는 기울기이고 # (x_1, y_1)은 선이 통과하는 점입니다.

우리가 계산하는 기울기를 대입하고 점이 주어지면 하나를 대입합니다:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

1 차 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다.

#color (빨강) (y = mx + c) # 어디에 #엠# 기울기와 #기음# y- 절편입니다. 위에 구축 한 방정식을 풀 수 있습니다. #와이# 방정식을 다음 형식으로 변환합니다.

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #