삼각형 A의 길이는 24, 16 및 20입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 16 인 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

대답:

# 96 / 5 & 64/5 또는 24 & 20 또는 32/3 & 40 / 3 #

설명:

방해 #엑스# & #와이# 삼각형 A의 두 변이 삼각형 A와 비슷하다. #24, 16, 20#.

두 개의 유사한 삼각형의 대응면의 비율은 같습니다.

제 3면 #16# 삼각형 B의 삼각형 A의 임의의 3 개의 변 중 임의의 순서 또는 순서에 대응할 수 있으므로, #3# 사례

사례 -1:

# frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96 / 5, y = 64 / 5 #

사례 -2:

# frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

사례 -3:

frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32 / 3, y = 40 / 3 #

그러므로 삼각형 B의 다른 두 개의 가능한 변들은

# 96 / 5 & 64/5 또는 24 & 20 또는 32/3 & 40 / 3 #