F (x) = x ^ 2 + x의 역함을 어떻게 찾을 수 있으며 함수입니까?

대답:

역관계 # g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} {2} #

설명:

방해 #y = f (x) = x ^ 2 + x #

2 차 방정식을 사용하여 x에 대해 y를 구하십시오.

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

2 차 방정식을 사용한다. #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

~에 속하다 # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y}} {2} #

따라서 역 관계는 #y = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x}} {2} #

이것은 y의 각 값에 대해 x의 두 값이 있고 다중 값을 가질 수 없기 때문에 이것은 관계이며 함수가 아닙니다.