대답:
결과 벡터는 # 402.7m / s # 표준 각도 165.6 °
설명:
먼저, 각 벡터 (표준 형식으로 주어진)를 직사각형 구성 요소 (#엑스# 과 #와이#).
그런 다음 #엑스-#구성 요소를 추가하고 #와이-#구성 요소. 이것은 당신에게 당신이 찾는 대답을 직사각형 형태로 줄 것입니다.
마지막으로 결과를 표준 형식으로 변환하십시오.
방법은 다음과 같습니다.
직사각형 구성 요소로 해석
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76m / s #
#A_y = 125 sin140 ° = 125 (0.643) = 80.35m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0.643) = -112.49 m / s #
모든 주어진 각도가 표준 각도로 변경되었습니다 (시계 반대 방향으로 #엑스#-중심선).
이제 1 차원 구성 요소를 추가합니다.
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95.76-160.21-134.06 = -390.03m / s #
과
# R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
이것은 직사각형 형태의 결과 속도입니다. 부정적인 #엑스#구성 요소와 양수 #와이#구성 요소 인 경우이 벡터는 두 번째 사분면을 가리 킵니다. 나중에 이것을 기억하십시오!
이제 표준 형식으로 변환:
# R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100.34 / (- 390.03)) = -14.4 ° #
이 각도는 약간 이상해 보입니다! 기억하십시오. 벡터는 두 번째 사분면을 가리키고 있습니다. 우리 계산기를 사용할 때 계산기가이를 추적하지 못했습니다. #tan ^ (- 1) # 기능. 그 논쟁은 #(100.34/(-390.03))# 는 음의 값을 가지고 있지만 사분면 4를 가리키는 선이있는 부분의 각도를 알려줍니다. 이와 같은 경우 계산기에 너무 많은 믿음을 두지 않도록주의해야합니다. 우리는 사분면 2를 가리키는 선 부분을 원합니다.
이 각도를 찾으려면 위의 (잘못된) 결과에 180 °를 더하십시오. 우리가 원하는 각도는 165.6 °입니다.
벡터를 추가하기 위해 항상 합리적으로 정확한 다이어그램을 그리는 습관을 갖게되면이 문제가 발생했을 때 항상이를 파악할 수 있습니다.
