Y = (x + 3) / (x ^ 2-9)의 수직 및 수평 점근선은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선 # x = 3 #

수평 점근선 # y = 0 #

~에서의 구멍 # x = -3 #

설명:

#y = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

첫 번째 요소:

#y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)

요인 # x + 3 # 불연속 또는 구멍 인 캔슬, 요인 # x-3 # 취소하지 않으므로 점근선입니다.

# x-3 = 0 #

수직 점근선 # x = 3 #

이제 x를 대단히 긍정적이거나 부정으로 만드는 요인을 취소하고 함수가 수행하는 작업을 살펴 보겠습니다.

#x -> + -oo, y ->? #

(x-3)) = 1 / (x-3) # = 취소 ((x + 3)

당신이 볼 수 있듯이 축소 된 형태는 단지 #1# 약간의 숫자 이상 #엑스#, 우리는 무시할 수 있습니다. #-3# 왜냐하면 언제 #엑스# 그것은 거대하다.

우리는 그것을 안다. #x -> + - oo, 1 / x -> 0 # 따라서 우리의 원래 함수는 동일한 동작을합니다.

(x + 3)) -> 0 # x -> + - oo, ((x +

따라서 함수의 수평 점근선은 다음과 같습니다. # y = 0 #

그래프 {y = (x + 3) / (x ^ 2-9) -10, 10, -5, 5}}