긴급한! x-2로 나누어 질 때 다항식 ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3과 ax ^ 2-5x + a는 각각 p와 q의 나머지를 남긴다. if p = 3q의 값을 찾으십시오. 방법? 긴급 감사!

대답:

# a = 19 / 7, p = 75 / 7, q = 25 / 7 #

설명:

부름

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

우리는 그것을 알고있다.

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # 과

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

그래서

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # 그리고 또한

# p = 3q #

해결

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q)

우리는 얻는다.

# a = 19 / 7, p = 75 / 7, q = 25 / 7 #