포물선 방정식의 표준 형식은 y = 2x ^ 2 + 16x + 17입니다. 방정식의 정점 형태는 무엇입니까?
일반적인 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. 특정 버텍스 폼에 대한 설명을 참조하십시오. 일반 형식의 "a"는 표준 형식의 제곱 항의 계수입니다 : a = 2 정점의 x 좌표 in, h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4) x = h에서 주어진 함수를 평가하여 정점의 y 좌표를 구한다. k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 값을 일반 형식으로 대체 : y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr 특정 정점 양식
X = -9에 초점을두고 (-6,7)에 지시선이있는 포물선 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?
방정식은 (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15 / 2)입니다. 임의의 점 (x, y)는 지시선과 초점에서 등거리입니다. (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 표준 형태는 (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15 / 2)이다. ) 그래프 {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}
X = 23에 초점을두고 (5,5)에서 지시선이있는 포물선 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 x = 23이고 초점은 (5, 5)입니다. 그것은 x- 방향으로 뻗어 나가는면을 가진 수평 포물선이다. (x_1-a, y_1)에서의 포물선의 일반 방정식은 다음과 같은 방정식을 갖는 (x_1-a_1) ^ 2 = -4a (x-x_1)라고하자. 따라서 우리는 x_1 = 14, a = 9를 제공하는 x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5를 가지므로 포물선 방정식은 (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14)