[0,3]에서 f (x) = x / (x ^ 2-x + 1)의 절대 극한값은 얼마입니까?

대답:

절대 최소값 #0# (에서 # x = 0 #)이고 절대 최대 값은 #1# (에서 # x = 1 #).

설명:

(2-x + 1)) / (x ^ 2-x + 1) ^ 2 = (1-x ^ 2) / (x ^ 2-x + 1) ^ 2 #

#f '(x) # 결코 정의되지 않고 #0# …에서 # x = -1 # (#0,3#) 및에서 # x = 1 #.

인터벌의 끝점과 해당 임계 수를 테스트하면 다음과 같이 나타납니다.

#f (0) = 0 #

#f (1) = 1 #

#f (3) = 3 / 7 #

따라서 절대 최소값은 #0# (에서 # x = 0 #)이고 절대 최대 값은 #1# (에서 # x = 1 #).