당신은 어떻게 10x ^ 2-11x-6 = 0을 풀 수 있습니까?

대답:

두 가지 솔루션이 있습니다.

# x = 1.5 # 과 #x = -0.40 #

설명:

이 질문은 표준 형식으로 주어 지므로 다음 형식을 따릅니다. # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, 우리는 x를 풀기 위해 2 차 공식을 사용할 수 있습니다:

나는 그것이 가치 있다고 생각한다. #에이# 이 숫자는 # x ^ 2 # 그것과 관련된 용어. 따라서, 그것은 # 10x ^ (2) # 이 질문에.#비# 이 숫자는 #엑스# 그것과 관련된 변수는 # -11x #, 및 #기음# 그 자체로 숫자이며,이 경우에는 -6입니다.

이제 다음과 같은 방정식에 값을 연결하기 만하면됩니다.

(10)) / (2 (10)) #x = (- (-11) + sqrt

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 ± 19) / 20 #

이러한 유형의 문제에 대해 두 가지 해결책을 얻을 수 있습니다. #+-# 부품. 그래서 당신이 원하는 것은 11과 19를 합쳐서 20으로 나눕니다.

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

이제 11에서 19를 빼고 20으로 나눕니다.

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8 / 20 = -0.40 #

다음으로 x의 각 값을 방정식에 개별적으로 연결하여 값이 0인지 확인합니다. 이렇게하면 계산을 올바르게 수행했는지 알 수 있습니다.

의 첫 번째 가치를 시험해 봅시다. #엑스# 우리가 0을 얻는 지 확인하십시오:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

붐, 우리가 0을 얻은 이래로 x의이 값은 정확합니다!

이제 두 번째 값인 #엑스# 맞다:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

그 x 값은 정확합니다!

따라서 가능한 두 가지 해결책은 다음과 같습니다.

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

대답:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

(5x + 2) = 0이면, # x = -2 / 5 #

(2x - 3) = 0이면 # x = 3 / 2 #

설명:

조각을 기준으로 방정식을 계산합니다 (작동하는 경우 2 차식보다 쉽습니다).

10은 5 x 2 또는 10 x 1로 분해 될 수 있습니다.

6은 3 x 2 또는 6 x 1로 분해 될 수 있습니다

곱해진 후의 인수의 합은 -11에 더해야합니다.

더 큰 요소 조합은 음수 여야하므로 5 x -3 = -15

작은 요소 조합은 양수 여야하므로 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 × (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

이제 각 요소를 0으로 만들어 방정식을 풀 수있는 요소가 생겼습니다.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x-3 = 0rArrx = 3 / 2 #