[-oo, oo]에서 f (x) = 5x ^ 7 - 7x ^ 5 - 5의 절대 극한값은 무엇입니까?

대답:

절대 극한은 없기 때문에 #f (x) # 무한한

로컬 극한치가 있습니다.

지역 최대치: # x = -1 #

지방 분: # x = 1 #

변곡점 # x = 0 #

설명:

절대 극한은 없기 때문에

#lim_ (x rarr + -oo) f (x) rarr + -oo #

당신은 국부적 인 극한치를 발견 할 수 있습니다.

찾다 #f (x) # 우리가 계산해야하는 극한값 또는 임계 값 #f '(x) #

언제 #f '(x) = 0 => f (x) # 고정 점 (MAX, 최소 또는 변곡점)을가집니다.

그렇다면 언제 발견해야합니까?

#f '(x)> 0 => f (x) # 증가하고있다

#f '(x) <0 => f (x) # 감소하고있다.

따라서:

# x '= d / dx (5x ^ 7-7x ^ 5-5) = 35x ^ 6-35x ^ 4 + 0 = 35x ^ 4 (x ^ 2-1) #

f '(x) = 35x4 (x + 1) (x-1) #

• #f '(x) = 0 #

#color (녹색) 취소 (35) x ^ 4 (x + 1) (x-1) = 0 #

# x_1 = 0 #

#x_ (2,3) = + - 1 #

• #f '(x)> 0 #

# x ^ 4> 0 # # AAx #

# x + 1> 0 => x> -1 #

# x-1> 0 => x> 1 #

줄거리를 그리면 찾을 수 있습니다.

#f '(x)> 0 AAx in (-oo, -1) uu (1, + oo) #

#f '(x) <0 AAx in (-1,1) #

#:. f (x) # 증가하는 #AA x in (-oo, -1) uu (1, + oo) #

#:. f (x) # 감소하는 #AA x in (-1,1) #

# x = -1 => #LOCAL MAX

# x = + 1 => # 로컬 MIN

# x = 0 => # 변곡점

그래프 {5x ^ 7-7x ^ 5-5 -16.48, 19.57, -14.02, 4}

대답:

이 함수에는 절대 극한치가 없습니다.

설명:

#lim_ (xrarroo) f (x) = oo # 과 #lim_ (xrarr-oo) f (x) = -oo #.

따라서 함수는 양방향으로 무제한입니다.