(x ^ 2) / (sqrt (4- (9 (x ^ 2)))의 적분을 어떻게 구합니까?
Int x ^ 2 / sqrt (4-9x ^ 2) dx = -1 / 18xsqrt (4-9x ^ 2) -2 / 27cos ^ (- 1) ((3x) / 2) + c 4-9x ^ 2> = 0이므로 -2/3 <= x <= 2 / 3입니다. 따라서 우리는 x = 2 / 3cosu가되도록 0 <= u <= pi를 선택할 수 있습니다. 이것을 사용하여 dx = -2 / 3sinudu를 사용하여 적분에서 변수 x를 대입 할 수 있습니다. int x ^ 2 / sqrt (4-9x ^ 2) dx = -4 / 27intcos ^ 2u / (sqrt (1-cos ^ 2u )) sinudu = -4 / 27intcos ^ 2udu 여기서 우리는 1-cos ^ 2u = sin ^ 2u를 사용하고 0 <= u <= pi sinu> = 0에 대해 사용합니다. 이제 우리는 부분 별 통합을 사용하여 intcos_2udu = intcosudsinu = sinucosu-intsinudcosu = sinucosu + intsin ^ 2u = sinucosu + intdu-intcos ^ 2udu = sinucosu + u + c-intcos ^ 2udu를 찾습니다. 그러므로 intcos ^ 2udu =
Int root3x / (root3x-1)의 무한 적분을 어떻게 찾을 수 있습니까?
(root3x-1) ^ 3 + (9 (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln u = (root3x-1) (du) / (dx) = x ^ (-2/3) / 3 dx = 3x ^ (2/3) du int root3x / (root3x-1) (3x ^ (u + 3) + udu = 3int (u ^ 3 + 3u ^ 2 + 3u + 1) / udu = int3u ^ 2 + 9u + 9 + 3 / udu = u ^ 3 + (9u ^ 2) / 2 + 9u + 3ln (abs (u)) + C u = root3x-1 : (root3x-1) ^ 3 + (root3x-1) ^ 2) / 2 + 9 (root3x-1) + 3ln (abs (root3x-1)) + C
Int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx의 적분을 어떻게 평가합니까?
U = 2, u = 1 / u = -1 / sinx = -cscx (2) 여기서, u = sinx,