Int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx의 적분을 어떻게 평가합니까?

대답:

# intcosx / sin ^ 2xdx = -cscx #

설명:

방해 # u = sinx #, 그 다음에 # du = cosxdx # 과

# intcosx / sin ^ 2xdx #

= #int (du) / u ^ 2 #

= # -1 / u #

= # -1 / sinx #

= # -cscx #

대답:

# -csc (x) #

설명:

당신은 이것을 사용하여 할 수 있습니다. #유#- 대체,하지만 더 간단한 방법이있어, 당신의 인생을 좀 더 쉽게 만듭니다.

여기 우리가하는 일이 있습니다. 먼저이 표현식을 다음 제품으로 나눕니다.

sin (x) / sin (x) = cos (x) / sin (x) * 1 / sin

자, 이제 그걸 단순하게합시다. 우리는 그것을 알고있다. #cos (x) / sin (x) = cot (x) #, 및 # 1 / sin (x) = csc (x) #. 따라서, 우리의 통합은 궁극적으로 다음과 같습니다:

# => intcsc (x) cot (x) dx #

이제 우리는 파생 상품 테이블을 들여다보고 다음을 상기시켜야합니다.

# d / dx csc (x) = -csc (x) cot (x) #

이것은 우리가 고려해야 할 부정적인 표시가있는 것을 제외하고는 우리가 필수 불가결 한 것을 제외하고는 정확히 가지고있는 것입니다. 따라서이 점을 고려하기 위해 -1을 두 번 곱해야합니다. 이것은 적분의 값을 변화시키지 않는다는 것을 유의하십시오. #-1 * -1 = 1#.

# => -int-csc (x) cot (x) dx #

그리고 이것은 다음과 같이 평가됩니다.

# => -csc (x) #

그리고 그것은 당신의 대답입니다! 당신은 이것을 사용하는 방법을 알아야한다. #유#-sub,하지만 이런 일에 눈을 떼지 마십시오. 적어도 최소한 답을 확인할 수있는 방법입니다.

희망이 도움이:)