제품 규칙을 사용하여 f (x) = cos5x * cot3x를 어떻게 구별합니까?

대답:

# -5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #

설명:

제품의 파생물은 다음과 같이 명시되어 있습니다.

#color (blue) (u (x) * v (x)) '= u'(x) * v (x) + v '(x) * u

갖다 #u (x) = cos (5x) # 과 #v (x) = 침대 (3x) #

찾아 보자. # u '(x) # 과 # v '(x) #

삼각 함수의 파생어를 아는 것:

# (아늑한) '= - y'siny # 과

# (cot (y)) '= -y'(csc ^ 2y) #

그래서, # u '(x) = (cos5x)'= - (5x) 'sin5x = -5sin5x #

(x) = (cot3x) '= - (3x)'csc ^ 2 (3x) = - 3csc ^ 2 (3x) #

그러므로, #color (파랑) (f '(x) = (u (x) * v (x))') #

대체 # u '(x) # 과 # v '(x) # 위 재산에서 우리는:

# = - 5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #