그래프 y = x ^ 2-4에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

이 함수는 y 축에 대해 대칭입니다.

정점은 (0, -4)

설명:

대칭성을 테스트 할 때 함수를 홀수, 짝수 또는 둘 다로 정의 할 수 있습니다.

함수가 홀수이면 함수는 원점을 기준으로 대칭입니다.

함수가 짝수이면 함수는 y 축에 대해 대칭입니다.

함수가 홀수 인 경우 if # -f (x) = f (-x) #

함수는 #f (-x) = f (x) #

우리는 각각의 경우를 시도합니다.

만약 # x ^ 2-4 = f (x) #, 그 다음에 # x ^ 2-4 = f (-x) #, 및 # -x ^ 2 + 4 = -f (x) #

이후 #f (x) # 과 #f (-x) # 우리는이 기능이 평등하다는 것을 압니다.

따라서이 함수는 y 축에 대해 대칭입니다.

꼭지점을 찾으려면 먼저이 함수가 어떤 형태인지 알아 봅니다.

이것이 형식임을 알 수 있습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k #

그러므로 우리는 정점이 (0, -4)

그래프 f (x) = 2x ^ 2 - 11에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

Vertex -> (x, y) = (0, -11) 대칭축이 y 축입니다. ""y = 2x ^ 2 + 0x- + 0 / 2x) -11 이것은 사각형을 완성하는 과정의 일부입니다. x = ( "vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 그러므로 대칭축은 y 축입니다. ^ 2-11 y_ ( "정점") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ( "정점") = - 11 정점 -> (x (정점) , y) = (0, -11)

그래프 f (x) = x ^ 2 + 1에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

정점은 (0,1)에 있고 대칭축은 x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 또는 y = (x-0) ^ 2 + 1이다. 정점 형태의 포물선 방정식과 비교하면 y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k)가 정점이라면, 여기에서 h = 0, k = 1을 찾는다. 따라서 정점은 (0,1)에 있습니다. 대칭축은 x = h 또는 x = 0 그래프 {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5}}

그래프 f (x) = x ^ 2 - 2x - 13에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

정점은 (1, -14), 대칭축은 x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 또는 f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 또는 f (x) = (x-1) ^ 2 -14 방정식 f (x) = a (xh) ^ 2 + k의 정점 형태와 비교; (h, k)는 여기에서 h = 1, k = -14 : 인 정점이다. 정점은 (1, -14)입니다. 대칭축은 x = h 또는 x = 1 그래프 {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20}} [Ans]