Y = 1 / (x-1) 그래프의 대칭 선은 무엇입니까?

대답:

그래프는 쌍곡선이므로 두 개의 대칭 선이 있습니다. # y = x-1 # 과 # y = -x + 1 #

설명:

의 그래프 #y = 1 / (x-1) # 쌍곡선이다.

쌍곡선은 두 줄의 대칭을 가지고 있습니다. 대칭의 두 선은 쌍곡선의 중심을 통과합니다. 하나는 꼭지점을 통과하고 (초점을 통해) 다른 하나는 첫 번째 점에 수직입니다.

의 그래프 # y = 1 / (x-1) # 그래프의 번역이다. # y = 1 / x #.

#y = 1 / x # 중심에있다 #(0,0)# 대칭의 두 가지: #y = x # 과 #y = -x #

에 대한 #y = 1 / (x-1) # 우리는 #엑스# 으로 # x-1 # (그리고 우리는 대체하지 않았다. #와이#. 중심을 점으로 변환합니다. #(1,0)#. 모든 것이 움직입니다. #1# 오른쪽, 그래프, 점근선 및 대칭 선.

#y = 1 / (x-1) # 중심에있다 #(1,0)# 대칭의 두 가지: #y = (x-1) # 과 #y = - (x-1) #

이것을 설명하는 한 가지 방법은 쌍곡선을 만들었던 것처럼 대칭 선을 변환하는 것입니다. #엑스# 와 # x-1 #

따라서 두 라인은, # y = x-1 # 과 #y = -x + 1 #

보너스 예제

그래프의 대칭 선은 무엇입니까? #y = 1 / (x + 3) + 5 #?

아래 해결 방법을 읽기 전에 직접 해결하십시오.

받았어요: #y = x + 8 # 과 #y = -x + 2 #?

그렇다면 올바른 것입니다.

우리는 번역을 더 명확하게하기 위해 방정식을 다시 쓸 수 있습니다:

#y = 1 / (x + 3) + 5 # 쓸 수있다.

# y-5 = 1 / (x + 3) # 또는 아마 더 나은 아직, # (y-5) = 1 / ((x + 3)) #

시작은 # y = 1 / x #, 나는 바꿨다. #엑스# 으로 # x + 3 # 대체 된 #와이# 와 # y-5 #

그게 센터를 #(-3, 5)#. (예, 원의 중심을 찾는 것과 같습니다.)

대칭 선은 다음과 같이 번역됩니다.

대신에 # y = x #우리는: # (y-5) = (x + 3) # 과

대신에 #y = -x #, 우리는 # (y-5) = - (x + 3) #.

이제 선을 절편 형태로 넣어서 내가 준 응답을 얻으십시오.

그건 그렇고: 점근선 # y = 1 / x # 아르 # y = 0 # 과 # x = 0 #, 그래서의 점근선 #y = 1 / (x + 3) + 5 # 아르:

# (y-5) = 0 #, 일반적으로 작성된: #y = 5 #, 및

# (x + 3) = 0 #, 일반적으로 작성된: #x = -3 #.