초점이 (8, -5)이며 방향성이 y = -6 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

직선은 수평선이므로 정점 형태는 다음과 같습니다.

# y = a (x-h) ^ 2 + k "1"#

#a = 1 / (4f) "2"#

초점은 # (h, k + f) "3"#

directrix의 방정식은 다음과 같습니다. # y = k-f "4"#

설명:

주어진 초점은 #(8,-5)#점 3을 사용하여 다음 방정식을 쓸 수 있습니다.

#h = 8 "5"#

#k + f = -5 "6"#

주어진 Directrix의 방정식이 #y = -6 #방정식 4를 사용하여 다음 방정식을 쓸 수 있습니다.

#k - f = -6 "7"#

방정식 6과 7을 사용하여 k와 f의 값을 찾을 수 있습니다.

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1 / 2 #

방정식 2를 사용하여 "a"값을 찾습니다.

#a = 1 / (4f) #

# a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1 / 2 #

방정식 1에 a, h, k의 값을 대입합니다.

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2 -11 / 2 "8"#

방정식 8은 원하는 방정식입니다.