대답:
직선은 수평선이므로 정점 형태는 다음과 같습니다.
초점은
directrix의 방정식은 다음과 같습니다.
설명:
주어진 초점은
주어진 Directrix의 방정식이
방정식 6과 7을 사용하여 k와 f의 값을 찾을 수 있습니다.
방정식 2를 사용하여 "a"값을 찾습니다.
방정식 1에 a, h, k의 값을 대입합니다.
방정식 8은 원하는 방정식입니다.
초점이 (8, -6)이고 방향성이 y = -4 인 포물선의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?
Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 given - Focus (8, -6) Directrix y = -4이 포물선은 아래를 향하고 있습니다. 공식은 - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) 여기서 -h = 8 ------------- 초점의 x 좌표. k = -5 ------------- 초점의 y 좌표 a = 1 ---------- 초점과 꼭지점 사이의 거리이 값을 공식으로 바꾸고 단순화하십시오. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64y = x ^ 2-16x + 64 + (16) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21
초점이 (1, -9)이고 방향성이 y = -1 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
포물선은 초점이라는 점과 directrix라는 선과의 거리가 항상 동일하도록 움직이는 점의 궤적입니다. 그러므로 원하는 포물선의 점 (x, y)는 초점 (1, -9)과 지시선 y = -1 또는 y + 1 = 0에서 등거리가됩니다. (1, -9)로부터의 거리가 sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2)이고 y + 1은 | y + 1 |이기 때문에 우리는 (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 또는 x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 또는 x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 또는 16y = -1 (x2-2x + 1-1) -81 또는 16y = - (x2-2x + 1) + 1-81 또는 y = -1 / 16 (x-1) 따라서, 정점은 (1, -5)이고 대칭축은 x = 1 그래프 {(y + 1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5) (y + 1) (x-1) (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2-0.04) = 0 [-20.08, 19.92, -17.04, 2.96]}
초점이 (2, -29)이고 방향성이 y = -23 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
포물선 방정식은 y = -1/12 (x-2) ^ 2-26입니다. 포물선의 초점은 (2, -29)입니다. Diretrix는 y = -23입니다. 정점은 초점과 지시선에서 등거리이며, 중간 지점에 놓여 있습니다. 따라서 정점은 (2, (-29-23) / 2) 즉 (2, -26)에 있습니다. 정점 형태의 포물선 방정식은 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h, k)는 정점이다. 따라서 포물선의 방정식은 y = a (x-2) ^ 2-26입니다. 초점은 정점 아래에 있으므로 포물선은 아래쪽으로 열리고 a는 음수입니다. 정점에서의 directrix 거리는 d = (26-23) = 3이고 d = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (4 * 3) = 1 / 12 또는 a = -1/12 그러므로 포물선 방정식은 y = -1/12 (x-2) ^ 2-26입니다. 그래프 {-1/12 (x-2) ^ 2-26 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]