초점이 (2, -29)이고 방향성이 y = -23 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

설명:

포물선의 초점은 # (2, -29) #

Diretrix #y = -23 #. 정점은 초점과 지시선에서 등거리이다.

그들 사이의 중간에 달려있다. 그래서 버텍스는에 있습니다.

#(2, (-29-23)/2) # 즉 # (2, -26)#. 포물선 방정식

정점 형태는이다. #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # 버텍스입니다. 따라서

포물선의 방정식은: # y = a (x-2) ^ 2-26 #. 초점은 아래에있다.

포물선이 아래쪽으로 열리고 #에이# 여기에 음수입니다.

버텍스에서 다이렉트 매트릭스까지의 거리는 # d = (26-23) = 3 # 그리고 우리

알고있다 #d = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (4 * 3) = 1 / 12 또는 a = -1/12 # 따라서, 포물선의 방정식은 다음과 같다. # y = -1/12 (x-2) ^ 2-26 #.

그래프 {-1/12 (x-2) ^ 2-26 -160, 160, -80, 80} Ans