초점이 (8, -6)이고 방향성이 y = -4 인 포물선의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #

설명:

주어진 -

초점 #(8, -6)#

다이렉트 # y = -4 #

이 포물선이 아래를 향하고 있습니다.

수식은 -

# (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

어디서 -

# h = 8 #------------- 초점의 x 좌표.

# k = -5 #------------- 초점의 y 좌표

# a = 1 # 포커스와 정점 사이의 거리

이 값을 공식으로 대체하고 단순화하십시오.

# (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) #

# x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 #

# -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 #

# -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 #

# -4y = x ^ 2-16x + 84 #

# y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) #

# y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 #