모서리가 (3, 2), (4, 5), (2, 7) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(5.5,6.5) #

설명:

Orthocenter는 삼각형의 세 "고도"가 만나는 지점입니다. "고도"는 정점 (구석 점)을 지나가고 반대쪽에 직각을 이루는 선입니다.

#A = (3,2), B (4,5), C (2,7) #. 방해 #광고# ~에서 고도가 되어라. #에이# …에 #기원전# 과 # CF # ~에서 고도가 되어라. #기음# …에 # AB # 그들이 만나는 지점 #영형#, orthocenter.

사면의 #기원전# ~이다. # m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 #

수직의 기울기 #광고# ~이다. # m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 #광고# 통과 #A (3,2) # ~이다. # y-2 = 1 (x-3) # 또는

# y-2 = x-3 또는 x-y = 1 (1) #

사면의 # AB # ~이다. # m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 #

수직의 기울기 # CF # ~이다. # m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) #

선의 등식 # CF # 통과 #C (2,7) # ~이다. # y-7 = -1/3 (x-2) # 또는

# y-7 = -1/3 x + 2/3 또는 1 / 3x + y = 7 + 2 / 3 또는 1 / 3x + y = 23/3 # 또는

# x + 3y = 23 (2) #

방정식 (1)과 (2)를 풀면 직교 좌표 인 교차점을 얻습니다.

# x-y = 1 (1); x + 3y = 23 (2) # (2)에서 (1)을 뺀다.

# 4y = 22:. y = 5.5; x = y + 1 = 6.5 #

삼각형의 직교 좌표계는 다음과 같습니다. #(5.5,6.5) # Ans